Решение задачи 17

Перенесем имеющиеся данные в незаполненные клетки таблицы. Получим:

 

Команды

1

2

3

4

5

6

7

8

мячи

очки

место

1

Авангард

 

р:а

д:а

:р

а:а

д:р

ж:л

 

ав:б

ал

 

2

Динамо

а:р

 

р:д

а:р

л:д

д:а

р:ж

 

ал:аи

д

 

3

Зенит

а:д

д:р

 

:р

р:л

в:д

р:а

 

аж:аи

к

ж

4

Крылья Советов

р:

р:а

р:

 

р:

р:а

р:р

р:л

аж:ж

ад

 

5

Локомотив

а:а

д:л

л:р

:р

 

д:л

а:д

 

б:ал

ж

 

6

Металлург

р:д

а:д

д:в

а:р

л:д

 

р:л

 

ал:аи

ж

 

7

Спартак

л:ж

ж:р

а:р

р:р

д:а

л:р

   

ар:аг

в

и

8

Торпедо

     

л:р

       

аж:ал

к

 

Теперь нарисуем пустую таблицу и по мере решения задачи будем вписывать туда отгаданные цифры:

 

Команды

1

2

3

4

5

6

7

8

мячи

очки

место

1

Авангард

                     

2

Динамо

                     

3

Зенит

                     

4

Крылья Советов

                     

5

Локомотив

                     

6

Металлург

                     

7

Спартак

                     

8

Торпедо

                     

В графе "очки" имеются однозначные и двузначные числа, но максимальное число очков не превышает 2х7=14 (за выигрыш – 2 очка, ничья – 1 очко, проигрыш – нуль), значит, первая цифра двузначного числа очков команд "Авангард" и "Крылья Советов" есть единица: а=1.
"Крылья Советов" в каждой игре первенства забивала по "р" мячей, а всего она забила (10+"ж") мячей. Единственная комбинация цифр "р" и "ж", удовлетворяющая этому условию, есть р=2, ж=4. Вписываем полученные результаты в пустую таблицу:

 

Команды

1

2

3

4

5

6

7

8

мячи

очки

место

1

Авангард

 

2:1

:1

:2

1:1

:2

4:

 

1

1

 

2

Динамо

1:2

 

2:

1:2

 

:1

2:4

 

1 :1

   

3

Зенит

1:

:2

 

:2

2:

 

2:1

 

14 :1

 

4

4

Крылья Советов

2:

2:1

2:

 

2:

2:1

2:2

2:

14:4

1

 

5

Локомотив

1:1

 

:2

:2

   

1:

 

:1

4

 

6

Металлург

2:

1:

 

1:2

   

2:

 

1 :1

4

 

7

Спартак

:4

4:2

1:2

2:2

:1

:2

   

12:1

   

8

Торпедо

     

:2

       

14:1

   

Команда "Крылья Советов" во всех играх первенства пропустила в свои ворота всего 4 мяча: 2 – в игре со "Спартаком", 1 – с "Металлургом" и 1 – с "Динамо". Значит, в остальных играх счет был "сухой" и л=0. Таким образом, "Крылья Советов" набрала во всех играх 13 очков и заняла 1-е место, а значит, д=3. "Авангард" занял 2-е место с 10 очками. Внесем и эти данные в таблицу:

 

Команды

1

2

3

4

5

6

7

8

мячи

очки

место

1

Авангард

 

2:1

3:1

0:2

1:1

3:2

4:0

 

1

10

2

2

Динамо

1:2

 

2:3

1:2

0:3

3:1

2:4

 

1 :1

3

 

3

Зенит

1:3

3:2

 

0:2

2:0

:3

2:1

 

14 :1

 

4

4

Крылья Советов

2:0

2:1

2:0

 

2:0

2:1

2:2

2:0

14:4

13

1

5

Локомотив

1:1

3:0

0:2

0:2

 

3:0

1:3

 

:10

4

 

6

Металлург

2:3

1:3

3:

1:2

0:3

 

2:0

 

10:1

4

 

7

Спартак

0:4

4:2

1:2

2:2

3:1

0:2

   

12:1

   

8

Торпедо

     

0:2

       

14:10

   

Подсчет мячей, забитых "Металлургом", приводит к тому, что в ворота "Торпедо" эта команда забила 1 мяч. "Локомотив" же пропустил в свои ворота в игре с "Торпедо" 2 мяча. "Спартак" забил в ворота "Торпедо" 2 мяча, а "Динамо" сумело забить в те же ворота лишь 1 мяч. "Динамо" заняла последнее 8-е место с тремя очками. "Металлург" оказался на седьмом месте с 4 очками. Поскольку "Зенит" с "к" очками занял 4-е место, то "Торпедо", также набравшая "к" очков" занимает 3-е место, а "Спартак" и "Локомотив" с "в" очками занимают 5-е и 6-е места, т.е. "и" может равняться или 5, или 6. Из подсчета очков, набранных "Спартаком", следует, что "в" > 5, так что если "и"=5, то "в"=6 или "в"=7, но в этом случае получится, что "Металлург" пропустил во всех играх, кроме игры с "Торпедо", 17 или 18 мячей, что противоречит показаниям в графе "мячи". Таким образом, и=6 .

 

Команды

1

2

3

4

5

6

7

8

мячи

очки

место

1

Авангард

 

2:1

3:1

0:2

1:1

3:2

4:0

 

1

10

2

2

Динамо

1:2

 

2:3

1:2

0:3

3:1

2:4

1:

10:16

3

8

3

Зенит

1:3

3:2

 

0:2

2:0

:3

2:1

 

14:16

8

4

4

Крылья Советов

2:0

2:1

2:0

 

2:0

2:1

2:2

2:0

14:4

13

1

5

Локомотив

1:1

3:0

0:2

0:2

 

3:0

1:3

:2

:10

4

 

6

Металлург

2:3

1:3

3:

1:2

0:3

 

2:0

1:

10:16

4

7

7

Спартак

0:4

4:2

1:2

2:2

3:1

0:2

 

2:

12:1

   

8

Торпедо

 

:1

 

0:2

2:

:1

:2

 

14:10

8

3

Из того, что "Металлург" всего пропустил 16 мячей, следует, что в=5 (все меньшие цифры уже заняты другими буквами), а в игре с "Торпедо" "Металлург" сохранил свои ворота в неприкосновенности. "Авангард" забил в ворота "Торпедо" 2 мяча. Игра "Зенит":"Торпедо" закончилась со счетом 1:5, "Динамо" и "Торпедо" сыграли вничью 1:1. "Зенит" во всех играх набрал 8 очков, т.е к=8. "Локомотив" во всех играх забил "б" мячей, подсчет их по отдельным играм дает "б"³ 8 , т.е. б=9 .

 

Команды

1

2

3

4

5

6

7

8

мячи

очки

место

1

Авангард

 

2:1

3:1

0:2

1:1

3:2

4:0

2:

18:9

10

2

2

Динамо

1:2

 

2:3

1:2

0:3

3:1

2:4

1:

10:16

3

8

3

Зенит

1:3

3:2

 

0:2

2:0

5:3

2:1

1:5

14:16

8

4

4

Крылья Советов

2:0

2:1

2:0

 

2:0

2:1

2:2

2:0

14:4

13

1

5

Локомотив

1:1

3:0

0:2

0:2

 

3:0

1:3

:2

9 :10

4

 

6

Металлург

2:3

1:3

3:5

1:2

0:3

 

2:0

1:0

10:16

4

7

7

Спартак

0:4

4:2

1:2

2:2

3:1

0:2

 

2:

12:1

5

 

8

Торпедо

:2

:1

5:1

0:2

2:

0:1

:2

 

14:10

8

3

Для единственной "неразгаданной" буквы "г" остается только цифра 7. Остальное заполняется просто:

 

Команды

1

2

3

4

5

6

7

8

мячи

очки

место

1

Авангард

 

2:1

3:1

0:2

1:1

3:2

4:0

2:2

18:9

10

2

2

Динамо

1:2

 

2:3

1:2

0:3

3:1

2:4

1:1

10:16

3

8

3

Зенит

1:3

3:2

 

0:2

2:0

5:3

2:1

1:5

14:16

8

4

4

Крылья Советов

2:0

2:1

2:0

 

2:0

2:1

2:2

2:0

14:4

13

1

5

Локомотив

1:1

3:0

0:2

0:2

 

3:0

1:3

1:2

9 :10

4

6

6

Металлург

2:3

1:3

3:5

1:2

0:3

 

2:0

1:0

10:16

4

7

7

Спартак

0:4

4:2

1:2

2:2

3:1

0:2

 

2:4

12:17

5

5

8

Торпедо

2:2

1:1

5:1

0:2

2:1

0:1

4:2

 

14:10

8

3

назад