Определение
Оглавление
Системообразующие операторы
Вариантообразующие (формообразующие) логические операторы основной своей целью имеют выявить и назвать все возможные варианты какого-либо объекта (предмета, действия, качества, и т.д.). К этой группе операторов относятся логическое деление, обобщение и классификация.
2.2.1. Деление
Логическое деление - это распределение на группы всех тех объектов, которые мыслятся в исходном или делимом понятии. Эти группы называются членами деления. Признак, по которому производится логическое деление, называют основанием деления. В каждом делении, таким образом, имеются делимое понятие, основание деления и члены деления.Делимое понятие является родом, а члены деления - видами по отношению к данному роду. Число членов деления всегда является конечным.
Логическое деление не следует смешивать с другой, очень похожей операцией - расчленением некоторого объекта на составные части. Формально каждый из этих логических операторов можно реализовать с помощью вспомогательных вопросов:
"Какие известны варианты данного объекта, различающиеся по данному признаку?” - для деления.
"Из каких частей состоит данный объект?” - для расчленения.
Можно различить и результаты действия этих операторов (ряды дочерних понятий), но уже не по вопросам, а по вспомогательным утверждениям:
"Любой из членов ряда дочерних понятий (т.е. членов деления) в то же время является делимым понятием” - деление.
"Ни одно из дочерних понятий (продуктов расчленения) не является расчленяемым понятием” - расчленение.
Основные правила логического деления:
Деление должно проводиться только по одному основанию. Пример нарушения: в любом обувном магазине есть отделы обуви: 1) мужской, 2) женской, 3) детской, 4) резиновой. В каком отделе Вы бы стали искать галошки для своей горячо любимой дамы трех лет отроду?
Деление должно быть соразмерным или исчерпывающим, т.е. сумма объемов членов деления должна быть в точности равна объему делимого понятия. Здесь также возможны два типа ошибок: неисчерпывающее деление (например, в бланке одной из переписей населения в графе “образование” стояло три варианта ответа: начальное, среднее и высшее; а куда же деть неграмотного младенца?) и избыточное (смотри выше пример с обувью).
Члены деления должны быть альтернативными или взаимно исключать друг друга. Это позволяет найти каждому конкретному объекту одно-единственное место в ряду членов деления. Нарушение - тот же пример с обувью.
Деление должно быть непрерывным, однопорядковым. Это означает, что нельзя часть родового понятия делить на виды, а другую часть - на подвиды таких видов (например, неверно деление наук на гуманитарные, естественные и математику).
Последнее правило имеет два важных исключения:
4а) Дихотомия - это деление объектов на две группы, в одну из которых входят разновидности, обладающие некоторым конкретным свойством, а в другую - все остальные, этим свойством не обладающие. Например, деление двигателей на электрические и неэлектрические, при котором во вторую группу войдут и лошадь, и реактивный двигатель, и двигатель внутреннего сгорания, и все остальные двигатели, не использующие электроэнергию.
4б) Деление, когда мы предполагаем, что, кроме известных вариантов реализации данного основания деления могут быть и иные, пока нам не известные, тогда для них в ряду членов деления отводится ячейка “прочие”.
А теперь в качестве упражнения ознакомьтесь с цитатой из “некоей китайской энциклопедии”, приведенной в книге [1], в которой говорится, что “животные подразделяются на: а) принадлежащих императору, б) бальзамированных, в) прирученных, г) молочных поросят, д) сирен, е) сказочных, ж) бродячих собак, з) включенных в настоящую классификацию, и) буйствующих как в безумии, к) неисчислимых, л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти, м) и прочих, н) только что разбивших кувшин, о) издалека кажущихся мухами”. Какие из правил деления здесь нарушены?
2.2.2. Классификация
Классификация как логический оператор - это просто многоступенчатое логическое деление, когда каждый из членов деления в свою очередь становится делимым понятием, но уже по иному основанию деления. Формально ограничений на глубину классификации, т.е. на число ступеней деления не существует, но реально в каждой конкретной классификации границы всегда есть и чуть позже мы с ними разберемся подробнее.
В простейшем случае классификация представляет собой древовидную или иерархическую структуру, это происходит, когда каждый из членов классификации подвергается делению только по одному основанию. На верхнем этаже этой пирамиды или дерева находится главное понятие, дающее название всей классификации и обобщенно охватывающее абсолютно все объекты, входящие в эту классификацию. Следующий, второй слой или этаж - результат логического деления главного понятия по наиболее существенному признаку или основанию деления, под ним располагается следующий слой, полученный логическим делением каждого из элементов второго этажа по своему основанию деления (тоже наиболее существенному), и т.д.
Однако во многих случаях объекты, входящие в объем какого-либо члена классификации, различаются по двум (или более) равносущественным основаниям, и тогда древовидная структура уступает место комбинативной или фасетной структуре: линейка альтернативных членов деления заменяется матрицей, размерность которой соответствует числу одновременно реализующихся оснований деления. Эта матрица занимает в структуре классификатора уже не один слой или этаж, а столько, сколько оснований деления задействовано в матрице.
2.2.3. Обобщение
При формировании какой-либо классификации иногда приходится двигаться не только вниз, в сторону деления понятий, но и вверх, для чего существует оператор, симметричный делению - обобщение. Это не простой оператор, его реализация невозможна без двух других операторов - сравнения и различения. Первый из них ставит своей целью выявить все то общее, что есть у сравниваемых объектов, а второй предназначен для нахождения того единственного атрибута или принципа, по которому различаются сравниваемые объекты. Таким образом, оператор сравнения позволяет сформулировать понятие обобщенного объекта (аналог делимого понятия), а оператор различения выявляет основание обобщения (аналог основания деления).
Однако в действительности при нескольких сравниваемых объектах такая ситуация является скорее исключением, чем правилом, чаще все объекты не имеют ни одного общего существенного атрибута, и различия у каждой пары - тоже свои. В таких случаях приходится констатировать, что одношаговое обобщение невозможно, массив надо разделить на несколько групп, в каждой из которых имеется и общее, и единственное существенное различие, провести для каждой из групп “локальное” обобщение, а затем уже пытаться реализовать обобщение этих групп (возможно, тоже не одношаговое).
До сих пор молчаливо предполагалось, что оператор обобщения применяется к группе понятий. Однако достаточно часто встречается задача обобщения одного-единственного понятия. Эта задача и проще, и сложнее. Проще потому, что ее можно осуществить одним действием - отбрасыванием одного из атрибутов исходного объекта. Сложнее потому, что выбрать из всего комплекса атрибутов объекта тот, который будет отброшен при обобщении, - отнюдь не просто. Формально, исходя из симметричности, противоположности операторов деления и обобщения, можно заключить, что, если для деления в качестве основания выбирается наиболее существенный атрибут объекта, то для обобщения нужно выбрать в качестве основания наименее существенный признак. Но перечень атрибутов любого объекта всегда ограничен со стороны наиболее значимых (или существенных) и ничем не ограничен со стороны менее значимых атрибутов. Конец этого перечня всегда определяется ситуацией, внешней по отношению к классифицируемому объекту, т.е. зависит от целей классификации и от окружения, с которым взаимодействует объект. А если вспомнить о том, что классификация предназначена для широкого круга пользователей, а классифицируемые объекты могут реально встречаться в самом разном окружении, то становится понятным, что задача обобщения одного-единственного объекта, во-первых, непроста, а во-вторых. неоднозначна. Неоднозначна прежде всего потому, что при разных вариантах обобщения последующее логическое деление получившегося обобщенного понятия (а оно при классификации совершенно обязательно, причем по тому же основанию) даст совершенно различные наборы членов деления
Следует особо подчеркнуть, что классификация (как логический оператор) является корректной тогда и только тогда, когда при ее создании использовались только логическое деление и логическое обобщение, причем для каждого перехода с этажа на этаж классификации четко и однозначно формулировалось основание логического деления (разумеется, при безусловном соблюдении всех правил логического деления).
Наконец, отметим, что в рамках классификации операция обобщения всегда сопровождается последующей операцией деления получившегося обобщенного понятия по тому же самому основанию.
|
Определение |
Оглавление |
Системообразующие операторы |