8. Матрица и граф взаимодействия

Инструкция к исполнению этапа "Построение и анализ матрицы взаимодействия в системе".

  1. Построить в Excel квадратную матрицу с числом столбцов (и строк), равным числу элементов системы плюс один (для головных строк). Занести в головные строку и столбец наименования элементов системы в одинаковом порядке.
  2. Закрасить диагональные ячейки матрицы (они не имеют смысла, т.к. отражают взаимодействие элемента с самим собой).
  3. Для каждой из недиагональных ячеек матрицы определить, имеет ли место взаимодействие соответствующих элементов, и зафиксировать результат в ячейке (например, "+" - есть взаимодействие, "-" - нет взаимодействия).
  4. Если плюсы и минусы распределены в матрице хаотически, попытаться их сгруппировать в две или более групп, перемещая попарно столбцы и строки. Тем самым выделить более или менее обособленные подсистемы, которые в дальнейшем можно рассматривать независимо.
        Первое ознакомление с элементным составом системы дает лишь список неких объектов, который сам по себе не позволяет судить о том, как устроена система, зачем и как она работает. Только знание внутренних связей в системе позволяет прояснить это, а заодно и выявить ее особенности и слабые места.
      Однако связи в системе очень многочисленны и многоплановы, и при ограниченных человеческих возможностях анализировать сразу множество элементов и связей очень трудно, риск упустить какую-либо важную (а иногда и решающую) связь или эффект очень высок. Поэтому всегда стараются соблюсти золотое правило: число одновременно анализируемых объектов не должно превышать 5-7. Если же число элементов системы существенно больше этого значения, то нужно постараться найти способ укрупнить анализируемые единицы, т.е. выделить из неподъемной кучи элементов более или менее обособленные группы. Как правило, эти группы формируются по функциональному принципу как подсистемы.
      Наиболее просто разобраться в хитросплетении связей между элементами, используя матричное представление объекта как системы в программе Excel (или аналогичной), где можно свободно передвигать и менять местами столбцы и строки матрицы.
      Например, пусть начальная матрица взаимодействия элементов некой системы выглядит, как показано на рисунке слева. Усмотреть в системе плюсов (которыми обозначено наличие связи между элементами) и минусов (отсутствие такой связи) хоть какой-нибудь закономерности при всем желании не удается.
      Однако если подвигать столбцы и строки, то можно "сбить в кучки" плюсы (см. картинку справа) и тем самым выделить в данной системе из семи элементов две слабо связанные между собой группы - подсистемы, каждую из которых можно анализировать самостоятельно (что существенно облегчит работу).
      Матрица - не единственный способ представления структуры системы. Другой способ - граф имеет свои преимущества, позволяя вместо малоинформативных плюсов и минусов (всего один бит информации) использовать множественные линии-связи, раскрашивая их в соответствии с типом связи (механическая, информационная, энергетическая, и т.д.) и снабжая стрелками (направление потока).
      Опыт показывает, что на начальном этапе анализа имеет смысл построить матрицу взаимодействия, "поиграть" столбцами и строками этой матрицы, выявив тем самым более или менее изолированные группы элементов (и определив эти группы как блоки и/или подсистемы). После этого можно уже строить граф, располагая на нем элементы в соответствии с результатами анализа матрицы взаимодействия. Наконец, построив граф, можно на нем заняться более подробным анализом связей, видом и направлением потоков, реализуемых этими связями.
 
Возврат к схеме аналитического этапа  Переход к схеме синтетического этапа