ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ТРУБЧАТОМ ПЛАЗМОТРОНЕ

Титов В.В.

4. Тепловые процессы в районе катодного пятна

4.2. Динамика тепловых процессов в катодном пятне

Процессы в прикатодной области достаточно разнообразны и объяснение их не бесспорно. Плотность тока 10⁹-10¹¹ А/м² неспособен обеспечить ни один из известных механизмов эмиссии с поверхности, так что остается уповать только на термоэмиссию в газе прикатодного слоя: поскольку энерговыделение имеет место в узкой (микроны) области, то объемная плотность выделяемой энергии достигает 10¹⁵-10¹⁷ Вт/м³, так что температура газа (точнее, плазмы) в этом микронном слое достигает немыслимых величин. Эрозия даже очень высокотемпературных катодных металлов типа гафния или вольфрама не может быть вызвана катодным распылением металла (энергия ионов 10 эВ недостаточна для реализации этого процесса), так что остается предположить, что она вызвана контактом с раскаленной плазмой.

Впрочем, это только умозрительные рассуждения, а факт подвижности катодного пятна заставляет считать, что процессы в катодном пятне не могут быть стационарными ни при каких условиях. В таком случае становится важным вопрос о том, как нагревается приповерхностный слой катода с момента попадания на него катодного пятна, когда достигается (и достигается ли вообще) температура плавления и кипения катодного металла.

Для оценки кинетики нагрева катода в области катодного пятна исследовались три металла: медь, цирконий и гафний. При этом омический нагрев (из-за его малости) не учитывался.

На рис. 41 показана кинетика нагрева гафниевого катода при тех же режимах, что и на рис. 40.

	а)		Рис. 41. Кинетика нагрева гафниевого катода тепловым потоком q=q0*exp(-r2/r02), где r0=0,1 мм, q0=1010 Вт/м2. Левая граница каждого рисунка соответствует осевой линии катода. Масштаб для всех рисунков серии - единый, он обозначен на нижнем рисунке. Цветовая шкала температур - единая для всех рисунков серии, максимальная температура соответствует температуре кипения гафния. Синяя черта обозначает фронт расплава. Рисунки соответствуют следующим моментам времени: 1 мксек (а); 2 мксек (б); 5 мксек (в); 10 мксек (г); 20 мксек (д) и 50 мксек (е).
	б)
	в)
	г)
	д)
	е)

Для гафния с его невысокой теплопроводностью поверхностный нагрев оказывается очень жестким фактором. При мощности теплового потока в максимуме 10¹⁰ Вт/м² и диаметре катодного пятна (условно, поскольку распределение тока плавное) около 0,3 мм уже на первой микросекунде температура на поверхности достигает температуры плавления (рис. 41а), а к концу второй микросекунды температура уже превышает 5500К и испарено около микрона гафния. Тепло совершенно не успевает уходить вглубь металла, это означает, что металл вскипает и испаряется в центре катодного пятна со скоростью не меньше 1 метра в секунду. Спасает, видимо, только то, что поток пара металла и изменение формы поверхности катода меняют условия прохождения тока так, что разряд перебрасывается в другое место.

Если ток уменьшить в 10 раз, то динамика нагрева становится чуть менее напряженной, как это видно из рис. 42. Но, тем не менее, плавление начинается через 50 мксек, а после 300 мксек уже имеет место испарение металла. Таким образом, и при таких токах (~10А) катодное пятно на месте стоять не будет.

	а)	Рис. 42. Кинетика нагрева гафниевого катода тепловым потоком q=q0*exp(-r2/r02), где r0=0,1 мм, q0=109 Вт/м2. Левая граница каждого рисунка соответствует осевой линии катода. Масштаб для всех рисунков серии - единый, он обозначен на нижнем рисунке. Цветовая шкала температур - единая для всех рисунков серии, максимальная температура соответствует температуре кипения гафния. Синяя черта обозначает фронт расплава. Рисунки соответствуют следующим моментам времени: 50 мксек (а); 100 мксек (б); 300 мксек (в); 500 мксек (г).
	б)
	в)
	г)

Глубина прогретого слоя, как видно из обоих рисунков, весьма незначительна, т.е. существенно меньше поперечных размеров катодного пятна. Это дает основания считать, что кинетика прогрева в центральной области катодного пятна (где градиент мощности по радиусу близок к нулю) почти не отличается от кинетики при равномерном распределении мощности теплового потока по поверхности.

Вообще говоря, если механизм генерации носителей тока в прикатодной области соответствует высказанным выше предположениям, то плотность тока в прикатодной области должна существенно зависеть от состава рабочего газа, поскольку рекомбинация носителей тока при очень высокой их концентрации в данном случае будет играть доминирующую роль, а скорость рекомбинации зависит не только от основного газа, но и от некоторых примесей.

Медь по своим свойствам существенно отличается от тугоплавкого гафния, поэтому здесь и кинетика процессов совершенно иная. В частности, оказывается, что при плотности теплового потока в катодном пятне 10⁹ Вт/м² медь не плавится вообще, нагреваясь не выше 950К. Однако при плотности теплового потока 10¹⁰ Вт/м² к моменту t = 0,1 миллисекунды наступает уже не только плавление, на поверхности температура уже близка к температуре кипения меди. И достаточно быстро картина приближается к картине точечного источника тепла.

	а)	Рис. 43. Кинетика нагрева медного катода тепловым потоком q=q0*exp(-r2/r02), где r0=0,1 мм, q0=1010 Вт/м2. Левая граница каждого рисунка соответствует осевой линии катода. Масштаб для всех рисунков серии - единый, он обозначен на нижнем рисунке. Цветовая шкала температур - единая для всех рисунков серии, максимальная температура соответствует температуре кипения меди. Синяя черта обозначает фронт расплава. Рисунки соответствуют следующим моментам времени: 10 мксек (а); 30 мксек (б); 50 мксек (в).
	б)
	в)

В заключение некоторые соображения относительно возможных процессов на катоде. Экспериментальный факт быстрого и хаотического перемещения катодного пятна по поверхности катода однозначно свидетельствует о том, что стационарное горение дуги в этой области невозможно. Тепловой расчет показывает, что одним из сопровождающих явлений здесь является быстрый и очень сильный нагрев катода в области катодного пятна и почти столь же быстрое охлаждение этого места после ухода катодного пятна в сторону.

Характер процессов существенно связан со временем пребывания катодного пятна на одном месте. Если процесс протекания тока в пятно затрудняется выбросом пара металла из центра катодного пятна (хотя почему бы это могло быть, пары металла ведь ионизируются не хуже газовых молекул…), то скорость плавного перемещения пятна должна быть близка к тем величинам, которые следуют из временных характеристик нагрева, а это десятки метров в секунду.

Если же процесс ограничен таким эффектом, как плазменный Z-пинч с последующим пробоем на соседний участок катода, то, во-первых, плотность тока в катодном пятне должна меняться во времени (по мере стягивания токового шнура в ноль), а во-вторых, в силу периодичности этого процесса должно наблюдаться радиоизлучение в определенном и довольно узком (при квазипостоянном режиме работы плазмотрона) диапазоне длин волн. Сам процесс перемещения катодного пятна при этом становится дискретным (прыжковым).

Вывод из наших модельных экспериментов о том, что нагрев катода обусловлен в основном не током, а теплопередачей от газа прикатодного слоя, ставит заодно и еще одну задачу: если в анодном столбе температура газа не превышает 12-15 тысяч градусов и излучательным механизмом переноса можно пренебречь, то в прикатодном слое температура скорее всего значительно выше, т.к. в слое микронной толщины энерговыделение достигает 10¹⁵-10¹⁷ Вт/м³, а наличие в этом слое излучающих атомов и ионов может значительно увеличить общую теплопередачу катоду (впрочем, литературные данные о 30%-ной передаче тепла из прикатодного слоя в металл косвенно подтверждают эту мысль).

Сравнительная роль различных механизмов нагрева катода

Оглавление

Тепловые процессы в анодном столбе дугового разряда