ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ТРУБЧАТОМ ПЛАЗМОТРОНЕ

Титов В.В.

3. Сравнение конструкций торцевого катода трубчатого плазмотрона.

3.5. Композитный катод

Развивая идею мозаичного катода, следует рассмотреть два "крайних" варианта такого композитного катода: 1) бесконечный (по поверхности) медный катод с регулярно вкрапленными в него стержнями из тугоплавкого металла и 2) такой же бесконечный катод, но основой в нем является уже тугоплавкий металл, а вкрапленные стержни - из меди.

Очевидно, что характеристики такого композитного катода существенным образом зависят от соотношения ключевых размеров: диаметра стержня, расстояния между соседними стержнями и толщины катода (точнее, композитной его части). Еще один параметр - геометрия взаимного расположения стержней (по квадрату или по шестиугольнику) - также влияет на свойства катода.

Подобная структура катода может дать максимальный эффект для тугоплавкого материала с минимальной собственной теплопроводностью. Из комплекта металлов, приведенных в таблице 1, таковым является гафний, поэтому именно с него начнем исследование этих структур.

На рисунке 24 показано распределение температуры в приповерхностных слоях композитного катода, представляющего медную основу с регулярно (по сторонам равностороннего треугольника) внедренными в нее гафниевыми цилиндрическими стержнями. Катод представляет собой медную пластину толщиной 10 мм, в которую вставлены 5-миллиметровые гафниевые цилиндрики диаметром 0,74 мм при расстоянии между ними - 1 мм, что соответствует равенству площадей меди и гафния на рабочей поверхности катода. Мощность теплового потока - 30 Вт/мм². На тыльной стороне катода поддерживается температура 300К.

	Рис. 24. Распределение температуры по сечению приповерхностной зоны композитного катода "гафний в меди" при диаметре вставки 0,74 мм и расстоянии между вставками 1 мм. Правая граница рисунка соответствует осевой части гафниевого стержня. Границы стержня обозначены черными линиями. Окрашенная плоскость соответствует кратчайшему расстоянию между соседними стержнями. В сечении стержни расположены по вершинам равностороннего треугольника. Синяя поверхность соответствует изотерме 1356К (температура плавления меди).
	Рис. 25. Распределение температуры по сечению приповерхностной зоны композитного катода "гафний в меди" при диаметре вставки 1,48 мм и расстоянии между вставками 2 мм. Правая граница рисунка соответствует осевой части гафниевого стержня. Границы стержня обозначены черными линиями. Окрашенная плоскость соответствует кратчайшему расстоянию между соседними стержнями. В сечении стержни расположены по вершинам равностороннего треугольника. Синяя поверхность соответствует изотерме 1356К (температура плавления меди).
	Рис. 26. Распределение температуры по сечению приповерхностной зоны композитного катода "гафний в меди" при диаметре вставки 2,96 мм и расстоянии между вставками 4 мм. Правая граница рисунка соответствует осевой части гафниевого стержня. Границы стержня обозначены черными линиями. Окрашенная плоскость соответствует кратчайшему расстоянию между соседними стержнями. В сечении стержни расположены по вершинам равностороннего треугольника. Синяя поверхность соответствует изотерме 1356К (температура плавления меди).

Если увеличивать поперечные размеры всей структуры, то картина распределения температур меняется (см. рис. 25-26): температура в центре гафниевого стержня повышается, а толщина расплавленного слоя меди, наоборот, уменьшается и на последнем рисунке изотерма 1356К выходит на поверхность.

Дальнейшее увеличение размеров приводит практически к ситуации изолированного гафниевого стержня в медной подложке, эта ситуация в данном случае малоинтересна, поскольку при тепловом потоке 30 Вт/мм² и медь, и гафний выдерживают нагрузку без плавления.

Рассмотрим теперь инвертированную систему "медь в гафнии". В этом случае изменение масштаба композитной структуры дает несколько иной результат, а именно: независимо от масштаба глубина проплавления медных стерженьков остается постоянной и при тепловом потоке 30 Вт/мм² равна 2,6 мм. Что касается максимальных температур в гафнии и в меди, то их изменение показано в таблице 2.

Диаметр стержня, мм	Макс. т-ра в гафнии, К	Макс. т-ра в меди, К	Толщина проплавленного слоя меди, мм
0,37	1800	1717	2,6
0,74	1878	1711	2,6
1,48	2034	1699	2,6
2,96	2343	1675	2,6

Заметно, что при "измельчении" системы максимальные температуры в обоих металлах сближаются. Однако вывод о предпочительности маломерных композитных катодов представляется сомнительным, так как уже при 1600К с поверхности медных стерженьков идет интенсивное испарение меди, что неизбежно приведет к перегреву поверхности гафния (уже не защищенного медным теплоотводом) и быстрой эрозии катода в целом. По-видимому, приемлемым вариантом является в данном случае самый крупный размер, поскольку здесь и температура меди на поверхности не слишком высока, и температура гафния далека от точки плавления, и размер жидкого зеркала расплавленной меди не позволит ей вытечь (правда, угол смачивания медью гафния при этих температурах нам неизвестен, полагаем, что он не слишком мал, т.е смачиваемость плохая).

Если стержни вставок расположить по сторонам квадрата, то при том же соотношении материалов 1:1 картина меняется не очень существенно (см. рис. 27-29).

	Рис. 27. Распределение температуры по сечению приповерхностной зоны композитного катода "гафний в меди" при диаметре вставки 0,75 мм и расстоянии между вставками 0,94 мм. Правая граница рисунка соответствует осевой части гафниевого стержня. Границы стержня обозначены черными линиями. Окрашенная плоскость соответствует кратчайшему расстоянию между соседними стержнями. В сечении стержни расположены по вершинам квадрата. Синяя поверхность соответствует изотерме 1356К (температура плавления меди).
	Рис. 28. Распределение температуры по сечению приповерхностной зоны композитного катода "гафний в меди" при диаметре вставки 1,5 мм и расстоянии между вставками 1,88 мм. Правая граница рисунка соответствует осевой части гафниевого стержня. Границы стержня обозначены черными линиями. Окрашенная плоскость соответствует кратчайшему расстоянию между соседними стержнями. В сечении стержни расположены по вершинам квадрата. Синяя поверхность соответствует изотерме 1356К (температура плавления меди).
	Рис. 29. Распределение температуры по сечению приповерхностной зоны композитного катода "гафний в меди" при диаметре вставки 3 мм и расстоянии между вставками 3,75 мм. Правая граница рисунка соответствует осевой части гафниевого стержня. Границы стержня обозначены черными линиями. Окрашенная плоскость соответствует кратчайшему расстоянию между соседними стержнями. В сечении стержни расположены по вершинам квадрата. Синяя поверхность соответствует изотерме 1356К (температура плавления меди).

Все приведенные выше варианты композитного катода соответствуют соотношению объемов меди и гафния 1:1. Рассмотрим теперь, как меняется картина при иных соотношениях объемов. Изменять это соотношение объемов лучше только в одну сторону - в сторону уменьшения диаметра вставок, т.к. здесь мы не ограничены масштабом изменения диаметра. Увеличение же диаметра при сохранении величины треугольника довольно быстро приводит к соприкосновению и даже перекрытию вставок.

На рис. 30 показано распределение температур в композитном катоде "гафний в меди" при незначительном изменении соотношения площадей металлов. Эти данные относятся к максимальным размерам элементов композитного катода, т.е. по углам равностороннего треугольника со стороной 4 мм расположены цилиндрические вставки диаметром 2,8, 2,96 и 3,1 мм, соответственно. Длина вставок - 5 мм, общая толщина катода - 10 мм

а)	б)
в)	Рис. 30. Зависимость распределения температур в композитном катоде "гафний в меди" при соотношении площадей Hf:Cu=1:1,1 (а), Hf:Cu=1:1 (б) и Hf:Cu=1,1:1 (в)

Из рис.30 видно, что 10%-ное изменение соотношения площадей изменяет максимальную температуру в центре вставки на 90 градусов, но в основном теле вставки распределение температуры почти незаметно (что видно хотя бы по положению изотермы 1356К в районе оси вставки. Однако для медной части композитного катода 10%-ное изменение дает очень значительный эффект: от полного расплавления на глубину около 0,5 мм до полного затвердевания поверхностных слоев.

Анализ распределения температуры в слоях удаленных от поверхности, получающей тепловой поток, показывает, что в глубине материал композитного катода ведет себя как некий металл с теплопроводностью  и объемной теплоемкостью  

Здесь - объемная доля меди в составе композитного катода, с, и - теплоемкость (весовая), удельный вес и теплопроводность, соответственно.

Весь переходный процесс от индивидуальных металлов к композиту заканчивается на глубинах порядка диаметра стержней. Поскольку в уравнении теплового баланса весовая теплоемкость и плотность (удельный вес) входят именно в связке, т.е. в виде объемной теплоемкости, то объемные характеристики композитного катода с названными выше физическими свойствами можно исследовать поподробнее. Результаты такого анализа соответствуют, например, катоду, созданному из материала, полученного прессованием пучка микропроволок при равномерном их распределении по сечению и при заданном соотношении объемов компонент.

Рис. 31. Распределение температуры по глубине композитных катодов различного состава. Толщина катода - 5 мм, мощность теплового потока на поверхности - 50 Вт/см2. Материал основы во всех случаях - медь, второй металл композита указан в шапке соответствующей картинки. Верхняя кривая на каждой картинке соответствует 90%-му содержанию тугоплавкого металла в композите, нижняя кривая - чистой меди, соседние кривые отличаются на 10% друг от друга

На рис. 31 показаны графики распределения температуры по глубине композитных катодов различного состава (при минимально возможных поперечных размерах элементов катода). Семейства кривых на каждой картинке этого рисунка перекрывают диапазон концентраций тугоплавкой компоненты катода от 0% до 90% с шагом 10%. По графикам нетрудно оценить, на какую глубину проплавляется медная компонента для каждого значения концентрации тугоплавкой компоненты. В частности, видно, что цирконий и гафний очень близки по этому параметру: на обоих графиках кривые различаются очень незначительно, максимальная концентрация тугоплавкой компоненты в обоих случаях примерно одинакова и равна 60% (толщина расплавившейся меди - 1 мм).

Сравнив графики для крупномасштабной и микроскопической структуры композитного катода, можно убедиться, что ситуация в приповерхностных слоях более крупных структур сдвинута в сторону большей стойкости (в структурах крупного масштаба приповерхностная температура меди ниже, а тугоплавкого металла - выше, чем для мелкомасштабного композитного катода). Поэтому оптимальный размер элементов композитного катода следует выбирать для каждой системы индивидуально.

Катод с дисковой вставкой

Оглавление

Катод с кольцевой вставкой